系统相对稳定性的概念
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系统相对稳定性的概念,在工程应用中,对一个控制系统的要求常常不限于能够稳定运行,还希望它有一定的稳定裕量。下面我们就来了解一下系统相对稳定性的概念,希望对你有帮助
系统相对稳定性的概念1
控制系统的相对稳定性
由于在系统分析、计算、实验、制造及工作环境等存在误差或发生不可预测的变化,因此为保证系统能稳定可靠地工作,应有一定的稳定储备。
稳定储备用相角裕量(储备)和幅值裕量(储备)来进行定量表示。
控制系统的相对稳定性
对于开环稳定的系统,若Nyquist曲线与负实轴的交点在 点之外,则闭环系统是不稳定的,若Nyquist曲线正好穿越 点,则闭环系统是临界稳定的;若 与负实轴的交点在 点以内,则闭环系统是稳定的。
奈氏曲线愈靠近 点,系统的不稳定倾向愈大,系统的相对稳定性愈差。系统的相对稳定性,可用相位裕量和幅值裕量来确定。
系统相对稳定性的概念2
定长线性系统稳定的充分必要条件是什么
定长线性定常系统稳定的充分必要条件是:特征方程式的所有根均为负实根或其实部为负的复根,即特征方程的根均在复平面的左半平面。即闭环线性定常系统稳定的充分必要条件是:系统的闭环极点均在s平面的左半部分。
对于s平面右半平面没有极点,但虚轴上存在极点的线性定常系统,称之为临界稳定的,该系统在扰动消除后的响应通常是等幅振荡的.。在工程上,临界稳定属于不稳定,因为参数的微小变化就会使极点具有正实部,从而导致系统不稳定。
扩展资料:
假定某个系统的输入为u(t),相应的输出为y(t)。当输入经过τ的延时后,即输入为u(t-τ)时,若输出也相应地延时τ,即输出y(t-τ),那么这个系统即为定常系统。
即当输入信号u(t)先进行时移τ为u(t-τ),再进行系统变换H[]得到的值H[u(t-τ)];与输入信号u(t)先进行系统变换H[]得到y(t),再进行时移得到的值y(t-τ)相等,即H[u(t-τ)]=y(t-τ)。
系统相对稳定性的概念3
如何判断系统的稳定性
系统的四个性质即线性、时不变性、因果性和稳定性都很重要,上次王英吉同学问到系统稳定性的判断问题,下面进行进一步的介绍。
对于连续系统和离散系统的判断,教材中的叙述如下:如果连续系统H(s)的极点都在s平面的左半开平面,离散系统H(z)的极点均在z平面的单位圆内,则该系统是稳定的因果系统。
如果系统函数是已知的,那么根据上面的方法,先求出系统函数的极点,然后根据极点的位置,就可以判断系统的稳定性,于是,问题最后归结为求解一元多次方程的根,即解方程。
吴大正的教材举出一些简单的例子,说明如何判断系统的稳定性,以及当满足系统的稳定性时,一些系统参数应该满足什么条件。但是,当方程是高次的,比如3次、4次等,如果不能进行因式分解而求出方程的根,那么应该怎么办呢?教材没有交代。另一本教材,也是我第一次自学这门课程时所采用的教材,即西电陈生潭等编著的《信号与系统》(第二版,西安电子科技大学出版社,2001年)则介绍了两个重要的准则,即罗斯-霍尔维茨(Routh-Hurwitz)准则和朱里(July)准则。
罗斯-霍尔维茨准则在传统的控制理论课程中都要讲授,它是判别代数方程根的实部特征的一种方法,可以不用解方程就知道方程包含多少个负实部的根。
由于计算机技术的发展,现在用计算机求解高次方程已经很成熟了,因而罗斯-霍尔维茨准则和朱里准则的重要性逐渐降低,很多教材已经不讲这两个准则了。但是,这两个准则曾在历史上有着不可磨灭的功绩,而且难度不大,易于掌握,同学们应该对这两个准则有所了解。
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