扇形面积公式三种
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扇形面积公式三种都有哪些呢?显然,不管运用何种办法都能够算出最终的结果,这也就是数学的神奇有趣与奥秘之处。那么就让我们一起来看一看关于扇形面积公式三种都有哪些吧,希望对大家有用。
扇形面积公式三种1
1、原始的公式:S扇=θ/360°×S圆=θ/360°×2πr。 其中r是圆的半径,θ是圆心角角度。这个很好理解,就是算出圆的面积再算扇形,乘以扇形占总面积的比例。
2、曲边三角形公式:S扇=1/2 ×Lr ,其中L为扇形的弧长,r为圆的半径。这个公式很好之处在于它和三角形面积公式非常相似,就把扇形看成底边弯曲成圆弧的三角形,面积还是1/2底乘高。
3、弧度制下的半径与弧度表达式:S扇=1/2 αr,其中α为圆心角弧度。可以直接由弧度定义αr=L(弧长)从2推出来。
扇形面积公式三种2
扇形面积计算公式百度公式:S扇=n(圆心角度数)×r^2【半径的平方(2次方)】×π(圆周率)/360.(n×r×π/180)S扇=(n/360)πR^2+(n为圆心角的度数,R为底面圆的半径)注:π为圆周率
扇形面积公式推导
解:对于扇形,设一个扇形的圆心角为n°,设其半径为R,+设其弧长为L,先考察它的弧长L与其所在的圆的`周长C的关系。圆周所对的圆心角为360°,圆周的长为+2πR,扇形弧长L=(360°/+n°)×(2πR)。∴(1/2)L+=+(360°/+n°)×(πR)圆的面积为S=πR2,扇形面积则为(360°/+n°)×πR2=+(360°/+n°×πR)×R+=+(1/2)L+×+R+本题的关键是:扇形的弧长+=+圆周长的(360°/+n°)倍;扇形的面积+=+圆面积的(360°/+n°)倍;原因是圆周所对的圆心角为360°,扇形所对的圆心角是n°。周长与弧长的比为+360°:n°圆面积与扇形面积的比为+360°:n
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