三角形面积计算方法
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三角形面积计算方法,在数学课堂中是有很多计算公式必须要掌握的,因为这些计算公式贯穿整个数学学习生涯,其中三角形的面积公式是比较经常能用到的,下面小编整理了三角形面积计算方法。
三角形面积计算方法1
S=1/2ah(面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)注释:三边均可为底,应理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
一、相关性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
二、三角形“四线”
1、中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线(median)。
2、高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高(altitude)。
3、角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的'对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线(bisector of angle)。
4、中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。
三角形面积计算方法2
计算三角形的面积,需要画图来计算,先准备好纸、直尺和笔。
先用直尺和笔在纸上随便画一个三角形,我们来计算这个三角形的面积。
先用直尺测一下三角形底边的长,是3厘米。
用直尺从三角形的顶点到底边做一条垂线,就是三角形的高,用尺子测一下高是1厘米。根据公式面积=底×高÷2,就能得出面积是1、5平方厘米。
如果记不住这个计算公式,我们可以根据长方形的公式来加以记忆,我们用直尺在三角形顶点处做一条和底边平行的线段,长度也是3厘米,从线段的两端向底边的两端做两条垂线,这三行线用虚线表示,三条虚线和底边组成一个长方形。
大家都知道长方形的面积=底×高,这个长方形的面积就是3平方厘米,从图上可以看出来,三角形的高把三角形分成左右两个小的三角形,每个小的三角形正好是左右两个长方形的一半大小,所以,整个三角形的面积就是整个长方形面积的一半,这样,三角形面积=底×高÷2就很容易记住了。
三角形面积计算方法3
1、已知三角形底a,高h,则 S=ah/2
2、已知三角形三边a,b,c,则
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r,则三角形面积=(a+b+c)r/2
5、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R,则三角形面积=abc/4R
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