由三角形三边长求面积
本文已影响3.94K人
本文已影响3.94K人
由三角形三边长求面积,大家在小学的时候就已经学习过数学了,数学里面有着各种各样的知识,有一些是关于图形面积的,小编和大家一起来看看由三角形三边长求面积的相关资料,一起来看看吧。
由三角形三边长求面积1
各类三角形求面积方式如下所示:
1、已知三角形底a,高h,则 S=ah/2
2、已知三角形三边a,b,c,则
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2
absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6、行列式形式
为三阶行列式,此三角形
在平面直角坐标系内
,这里
选取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。
该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。
7、海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的'中线长、
8、根据三角函数求面积:
S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
9、根据向量求面积:
其中,(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达,即:
向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。
扩展资料
三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积,同一平面内,且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形,符号为△。
常见的三角形按边分有等腰三角形(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)、不等腰三角形;按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
由三角形三边长求面积2
已知三角形的三边长分别为a、b、c,根据海伦公式则三角形的面积公式如下图所示,其中公式里的p为半周长:
1、解析过程如下图所示:
2、举例计算过程如下:
扩展资料:
我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”(即海伦公式)。 秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。
三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方,送到斜平方,取相减后余数的一半,自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方,送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”,作1作为“隅”,开平方后即得面积.
由三角形三边长求面积3
假设△ABC的三边是a、b、c。
根据余弦定理,可以算出∠A的余弦值。
再根据∠A的正弦值恒为正数,可以算出∠A的正弦值。
于是,根据三角形面积公式,可以算出面积用边长的表示方法。
三角形的内切圆,在三边的切点,把三边分割成长度是x、y、z的三种线段。
那么,x、y、z与a、b、c的关系,如下,这有助于化简面积公式。
于是,还可以表示出三角形内切圆半径的长度。
等腰三角形悖论 所有的三角形都是等腰三角形
倒三角脸和瓜子脸有什么区别 倒三角脸适合什么发型
三角形办公室的风水好不好
伏天进入烘烤模式 养生讲求“三防三多”
丝巾的三角形散褶结系法
三角形吊坠有什么寓意 佩戴三角形吊坠代表的意义
电影《三生三世》将开拍 男女主角成谜
在三角形的办公室上班风水不好怎么化解
面试一般分为哪三种形式
《三生三世》男主角曝光 杨洋演夜华牵手刘亦菲
懒人化妆技巧:三角形小海绵快速画眼线
三岁宝宝内裤穿三角好还是平角好
塑造心形三角肌训练计划
倒三角型身材夏季穿搭 倒三角型身材是怎样的
高中扇形的弧长和面积公式
面部金三角 错误洗脸小心长痘痘
三月三为什么要吃鸡蛋 三月三吃鸡蛋的由来
女生三角形脸蛋适合的发型 中长卷发营造甜美浪漫气息
三角眼的女人面相克夫吗 三角眼的女人命运好吗
求职者面试成功的三种行为
抖音三角题是谁唱的 抖音三角题歌词含义
三角眼的男人性格特点 三角眼的男人为什么不能嫁
《三生三世十里桃花》刘亦菲饰演女主角白浅
百慕大三角之谜真相 百慕大三角的奇异怪事
《三生三世十里桃花》男主角被曝确定冯绍峰
已知三角形三边求面积 已知三边求三角形面积
三角棕怎么包?三角棕的简单包法
三角脸女生适合什么发型 时尚三角脸型美女发型图片
三角形脸适合什么发型
十年三月三十日徐正溪演什么角色 十年三月三十日徐正溪和娜扎有感情戏吗
vdl三角形口红唇膏色号 vdl三角形口红试色
三角形丝巾的围法:端庄华贵韩式三角形丝巾系法图解
脸部微整形禁忌 倒三角区最危险